Question

【題目】如圖將△ABE向右平移3 cm得到△DCF，已知△ABE的周長(zhǎng)是16 cm．

（1）試判斷AD與EF的關(guān)系，并證明．

（2）求四邊形ABFD的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）猜想： （2）四邊形ABFD周長(zhǎng)為22厘米

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移，可知△ABE≌△DCF，得AD=BC,AD∥BC，BE=CF,因此BC=EF,可得AD=EF,即可得結(jié)論.（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=△ABE的周長(zhǎng)+AD+EF，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）由平移性質(zhì)可知△ABE≌△DCF，

∴AD=BC,AD∥BC，

∴BE=CF,

∴BC=EF，

∴：

（2）∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周長(zhǎng)+AD+EF，

∵平移距離為3cm，

∴AD=EF=3cm，

∵△ABE的周長(zhǎng)是16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=16+3+3=22cm.