Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，設(shè)軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線（垂線位于點(diǎn)的右側(cè)）分別交和的圖象與點(diǎn)、，連接，若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，故可得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)P（n，0）可用n表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

由題意得，，解得，

∴A（4，3）

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

OA＝＝5．

∴=11．

∵P（n，0），

∴B（n，），C（n，），

∴BC＝-()＝，

∴=11，解得n＝8，

∴OP＝8

∴S△OBC＝BCOP＝×11×8＝44

故選A．