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          【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。虎�2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）
          A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．
          根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口，a＞0；拋物線與y軸交點在y軸的負(fù)半軸，c<0；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號，b<0;與坐標(biāo)軸有兩個交點，那么△>0，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.
          解：
          ①由圖象可得，a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①正確，
          ②方程當(dāng)y=0時，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正確，
          ③當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確，
          ④∵該拋物線的對稱軸是直線x=
          ∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，故④錯誤，
          ⑤則2a=-b,那么2a+b=0，故⑤錯誤，
          ⑥∵拋物線與x軸兩個交點，∴b2-4ac＞0，故⑥正確，
          故正確的為. ①②③⑥選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：
          朝下數(shù)字
          1
          2
          3
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)
          16
          20
          14
          10
          （1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是　 　；
          （2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面
          的最大距離是5m．
          （1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）
          你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；
          （2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
          （1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；
          （2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市在黨中央實施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用萬元與年產(chǎn)量萬件之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分如圖所示；該產(chǎn)品的銷售單價元件與年銷售量萬件之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元毛利潤銷售額生產(chǎn)費用
          請寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點A（2，4），B（﹣4，m）兩點．
          （1）求k1，k2，b的值；
          （2）求△AOB的面積；
          （3）請直接寫出不等式≥k2x+b的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標(biāo)為（﹣2，3）．
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．
          （2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．
          （3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的半圓中，P是直徑AB上一動點，過點P作PC⊥AB于點P，交半圓于點C，連接AC．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為cm，A，C兩點間的距離為cm．
          小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
          下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：
          （1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值；
          /tr>
          x/cm
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          y1/cm
          0
          2.24
          2.83
          2.83
          2.24
          0
          y2/cm
          0
          2.45
          3.46
          4.24
          4.90
          5.48
          6
          （2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，），（x，），并畫出函數(shù)，的圖象；
          （3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△APC有一個角是30°時，AP的長度約為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示是某公園“六一”前新增設(shè)的一臺滑梯．該滑梯的高度AC＝2 m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m.
          (1)求滑梯AB的長(精確到0.1 m)；
          (2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求．
          

			
          

			
          
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