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          【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．
          （1）求證：△ADE∽△ABC；
          （2）若AD=3，AB=5，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以從而可證明∠AED=∠ACB，進(jìn)而可證明△ADE∽△ABC.
          （2）△ADE∽△ABC，又易證△EAF∽△CAG，所以
          從而可知
          試題解析：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，
           
          ∵∠EAF=∠GAC，
          ∴∠AED=∠ACB，
          ∵∠EAD=∠BAC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          (2)由(1)可知：△ADE∽△ABC，
           
          由(1)可知： 
          ∴∠EAF=∠GAC，
          ∴△EAF∽△CAG，
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結(jié)論是(　 　)
          A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
          （1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；
          （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)
          ①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是　 　．
          ②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�
          A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完.我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題.
          （規(guī)律探索）
          (1)如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－＝__________；
          如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝_______；
          同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；
          如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；
          ……
          若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________.
          （規(guī)律歸納）
          (2)直接寫出＋＋＋…＋的化簡結(jié)果：_________.
          （規(guī)律應(yīng)用）
          (3)直接寫出算式＋＋＋…＋的值：__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9……，排成如圖的數(shù)表：
          （1）十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系，若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎.
          （2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和.
          （3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于1045嗎.若能，請寫出這5個(gè)數(shù)，若不能，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，建筑物AB的高為6m，在其正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測得建筑物頂端A，塔頂C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（精確到0.01m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為測量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i=1：的斜坡CD前進(jìn)2米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處放置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測角儀都與地面垂直．
          （1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號）；
          （2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）．
          （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案