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        1. 如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,點(diǎn)D是弧ABC中點(diǎn),弦DE⊥AB,垂足為F,DE交AC于點(diǎn)G.

          (1)圖中有哪些相等的線段?(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫出推理過程)

          (2)若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點(diǎn)M(請補(bǔ)完整圖形),試問:ME=MG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

          (3)在滿足第(2)問的條件下,已知AF=3,F(xiàn)B=,求AG與GM的比[第(1)的結(jié)論可直接利用]

          答案:
          解析:

            解(1)OA=OB,DF=EF,DE=AC,AG=DG,EG=CG      3分

            (2)ME=GM理由是:連EO并延長交⊙O于點(diǎn)N,連結(jié)DN.

            ∵EM是⊙O的切線,

            ∴∠OEM=90o,∴∠GEM+∠GEN=90o        5分

            ∵EN是⊙O的直徑,∠N+∠GEN=90o,

            ∴∠N=∠GEM            7分

            ∵AB是⊙O的直徑,∴∠B+∠BAC=90o,

            ∵∠AGF+∠GAF=90o,∴∠AGF=∠B,       9分

            ∵∠AGF=∠CGE,∴∠CGE=∠B.

            ∵AC=DE,∴∠N=∠B,

            ∴∠GEM=∠CGE,∴MG=ME         11分

            (3)答案:          14分


          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長線上一點(diǎn),DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
          (1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
          (2)求扇形BOC的面積.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交⊙O的切線BE于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC的延長線于點(diǎn)F.
          (1)求證:DF是⊙O的切線;
          (2)若DF=3,DE=2
          ①求
          BEAD
          值;
          ②求圖中陰影部分的面積.

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          (2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是
          EB
          的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
          求證:PA為⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C,作CD⊥AD,垂足為點(diǎn)D,直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E.
          (1)求證:直線CD為圓O的切線.
          (2)當(dāng)AB=2BE,DE=2
          3
          時(shí),求AD的長.

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