Question

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為（　�。�

• A．2平方厘米
• B．1平方厘米
• C．

  1

  2

  平方厘米
• D．

  1

  4

  平方厘米

Answer 1

分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，然后求出△BEF與△ABC的面積的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE，
∴S_△BEF=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

S_△ABC，
∵S_△ABC=4，
∴S_△BEF=

1

4

×4=1．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得到三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵，也是此類題目常用的方法，一定要熟練掌握．