Question

如圖，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，則CH的長為

 

．

Answer 1

分析：由∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°得到∠BAD=∠BCE，進而得到△HAE∽△BCE，又得到

AE

EH

=

EC

EB

，EC=

4

3

•3=4∴CH=EC-EH=4-3=1而解得．

解答：解：∵∠BAD+∠B=90°；∠BCE+∠B=90°；
∴∠BAD=∠BCE
∴△HAE∽△BCE∴

AE

EH

=

EC

EB

，
∴EC=

4

3

•3=4
∴CH=EC-EH=4-3=1．

點評：本題考查了勾股定理，本題先確定直角三角形，利用勾股定理來計算．