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          【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A，B關于直線x=﹣1對稱，且AB=6，頂點在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個二次函數(shù)的表達式為________�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y=x2+x﹣
          【解析】
          利用拋物線與x軸的兩個交點關于對稱軸對稱,求出A和B的坐標,再根據(jù)頂點坐標在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點坐標,設頂點式即可求出二次函數(shù)表達式.
          解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A，B關于直線x=﹣1對稱，且AB=6，
          ∴A（-4,0）,B（2,0）,頂點橫坐標為-1,
          又∵頂點在函數(shù)y=2x的圖象上，
          ∴將x=1代入,得y=2,即頂點坐標為（-1,-2）
          設二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,
          即y=(x+1)2-2=x2+x﹣
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.
          （1）請你根據(jù)位似的特征并結合點B的坐標變化回答下列問題： ①若點A（，3），則A′的坐標為；②△ABC與△的相似比為；
          （2）若△ABC的面積為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=________． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，則∠EDF的度數(shù)是（　　）
          A.75°B.70°C.65°D.60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、點E分別在AB、BC邊上，若∠BED+∠AED＝45°，過點D作DF⊥BC，垂足為F，若BC＝3，則EF＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店欲購進A、B兩種商品，若購進A種商品5件和B種商品4件需300元；若購進A種商品6件和B種商品8件需440元；
          （1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？
          （2）商店準備用不超過1625元購進50件這兩種商品，求購進A種商品最多是多少件？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，的延長線于點E，連接AE，過點A作交DP于點F，連接BF、下列結論中：≌；；是等邊三角形；；其中正確的是　　
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）求S△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
          （1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；
          （2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BE，CG，GE．
          ①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；
          ②若AC＝4，AB＝5，求GE的長．
          

			
          

			
          
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