Question

有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如下圖)，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

游戲規(guī)則如下：

兩個人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，若結(jié)果不相符，則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：

(1)猜是奇數(shù)還是偶數(shù)；

(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(3)猜是“大于6的數(shù)”或“不大于6的數(shù)”．

如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法，怎樣猜？

Answer 1

答案：
解析：

解：應選擇第(2)種猜法，并猜不是3的倍數(shù)這種情況，則猜數(shù)者獲勝的可能性最大． 　　思路點撥：本題實際上是討論這三種猜數(shù)方法的可能性大小，若哪一種結(jié)果的可能性最大，為了獲勝的可能性盡可能地大，就應選擇那種結(jié)果． 　　我們知道，由于轉(zhuǎn)盤被平均分成10份，所以轉(zhuǎn)出1～10這10個數(shù)字的每一個的可能性都是一樣的，因此，只要所猜的結(jié)果中包含的數(shù)字越多，則猜中的可能性就越大． 　　對第(1)種猜法，我們知道奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)都是5個；對第(2)種猜法，我們知道從1～10中3的倍數(shù)有3個，而不是3的倍數(shù)共7個，對第(3)種猜法，我們知道在1～10中大于6的數(shù)共4個，不大于6的數(shù)共6個，由此，可以看出不是3的倍數(shù)的個數(shù)最多，因此，我們就選第(2)種猜法，并猜不是3的倍數(shù)這種情況． 　　評注：若為了保證游戲的公平性，即為了使游戲者(不論是轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的還是猜數(shù)的)獲勝的可能性相同，你認為應選擇哪一種猜數(shù)的方法？你還有其他什么樣的猜數(shù)方案，可使游戲保證公平性？