Question

已知代數(shù)式：①a²-2ab+b²；②（a-b）²．

（1）當(dāng)a=5，b=3時，分別求代數(shù)式①和②的值；

（2）觀察（1）中所求的兩個代數(shù)式的值，探索代數(shù)式a²-2ab+b²和（a-b）²有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來；

（3）利用你探索出的規(guī)律，求128.5²-2×128.5×28.5+28.5²的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）4，4；（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；（3）10000．

【解析】本題考查了求代數(shù)式的值

（1）把a=5，b=3時，分別代入代數(shù)式①和②的求值；

（2）由（1）得到a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）利用（2）得到的等式把所給的式子整理為差的完全的平方的形式．

（1）當(dāng)a=5，b=3時，

a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=25-30+9=4，

（a-b）²=（5-3）²=4；

（2）可以發(fā)現(xiàn)a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）128.5²-2×128.5×28.5+28.5²=（128.5-28.5）²=100²=10000．

思路拓展：解答求代數(shù)式的值的問題，要學(xué)會替換，即將字母換成相應(yīng)的數(shù)．