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        1. 在銳角△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=25,AC=30,AD=24,試判斷△ABC的形狀.
          分析:在直角△ABD中,已知AB,AD可以求得BD,在直角△ACD中,已知AC,AD,可以求得CD,且BC=BD+CD.比較BC,AB,AC的長度即可判定三角形的形狀.
          解答:解:精英家教網(wǎng)
          在Rt△ABD中,BD2=252-242=49,
          所以BD=7,
          在Rt△ACD中,AD=
          AC2-AD2
          =18.
          所以BC=BD+DC=25.∴AB=BC,
          所以△ABC是等腰三角形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用,考查了等腰三角形腰長相等的性質(zhì),本題中分別解△ABD和△ACD求BD、CD是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,O為其外心,則O點(diǎn)到三邊的距離之比為(  )
          A、a:b:c
          B、
          1
          a
          1
          b
          1
          c
          C、cosA:cosB:cosC
          D、sinA:sinB:sinC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中,最大的高線AH等于中線BM,求證:∠B<60°(如圖).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),連接DE、DF、EF,則結(jié)論:①B、E、D、C四點(diǎn)共圓;②AD•AC=AE•AB;③△DEF是等邊三角形;④當(dāng)∠ABC=45°時(shí),BE=
          2
          DE中,一定正確的有( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南開區(qū)一模)在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),連接DE、EF、FD,則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有( 。
          ①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,已知
          cosA-
          1
          2
          +|tanB-
          3
          |=0
          ,且AB=4,則△ABC的面積等于( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案