Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于、兩點，且又與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，點的橫坐標為．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點坐標及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=x-1；（2）C（2，1），.

【解析】

（1）將A（1，0）、B（0，-1）兩點，代入y=kx+b，求得k，b，即可得出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=2代入一次函數(shù)的解析式，求得點C的縱坐標，再代入y=，求得m，即可得出反比例函數(shù)的解析式．

（1）∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（1，0）、B（0，-1）兩點，

∴，

解得k=1，b=-1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1；

（2）∵C點的橫坐標為2，

∴y=2-1=1；

則C（2，1），

∴m=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．