Question

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y₂（升）關于行駛時間x（小時）的函數圖象．
（1）分別求y₁、y₂關于x的函數解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

Answer 1

分析：（1）根據題意設出函數關系式y(tǒng)=kx+b，再根據圖象所經過的點利用待定系數法代入可以直接求出函數關系式；
（2）根據函數關系式可知求y相等時的時間，根據題意可得到方程，解方程即可．

解答：解：（1）設y₁=k₁x+60，y₂=k₂x+90．
由題意，得4k₁+60=0，…（1分）
3k₂+90=0．                                   …（1分）
解得 k₁=-15，k₂=-30．
所以y₁=-15x+60，定義域為0≤x≤4．              …（1分）
y₂=-30x+90，定義域為0≤x≤3．                  …（1分）

（2）當y₁=y₂時，得-15x+60=-30x+90．解得x=2．    …（2分）
于是  90×2-80×2=20（千米）．
答：當兩車油箱中剩余油量相同時，兩車行駛的路程相差20千米．（1分）

點評：此題主要考查了一次函數的應用，關鍵是根據題意設出函數關系式，利用待定系數法求出關系式是解題的關鍵．