Question

【題目】閱讀解答：

分解下列因式：，，

(1)觀察上述三個多項式的系數(shù)，有，，，

于是某同學猜測：若多項式是完全平方式，那么實系數(shù)，，之間一定存在某種關系，請你用數(shù)學式子表示系數(shù)，，之間的關系_______.

(2)解決問題：在實數(shù)范圍內(nèi)，若關于 x 的多項式是完全平方式，且、都是正整數(shù)，，求、的值；

(3)在實數(shù)范圍內(nèi)，若關于的多項式和都是完全平方式，利用（1）中的規(guī)律,求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）64

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可總結(jié)出規(guī)律；

（2）利用（1）中規(guī)律列出關系式，然后根據(jù)、都是正整數(shù)，，即可得解；

（3）利用（1）中規(guī)律列出關系式，然后即可得解.

（1）根據(jù)已知，得

（2）由（1）中得

又∵、都是正整數(shù)，

∴或

（3）由（1）中規(guī)律得，

∴