Question

【題目】某班為推薦選手參加學(xué)校舉辦的“祖國(guó)在我心中”演講比賽活動(dòng)，先在班級(jí)中進(jìn)行預(yù)賽，班主任根據(jù)學(xué)生的成績(jī)從高到低劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a的值為 ；

（2）求C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）獲得A等級(jí)的4名學(xué)生中恰好有1男3女，該班將從中隨機(jī)選取2人，參加學(xué)校舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求恰好選中一男一女參加比賽的概率．

Answer 1

【答案】（1）8 ；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)除以其百分比得到班級(jí)總?cè)藬?shù)，再乘以B等級(jí)的百分比即可得a的值；

（2）用C等級(jí)的人數(shù)除以班級(jí)總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，用360°乘以其百分比得到其扇形圓心角度數(shù)；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可知，共有12種均等可能結(jié)果，恰好選中一男一女的有6種．然后根據(jù)概率公式求解即可

解：（1）班級(jí)總?cè)藬?shù)為 人，B等級(jí)的人數(shù)為 人，故a的值為8；

（2）

∴C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：(畫(huà)圖正確）

由樹(shù)狀圖可知，共有12種均等可能結(jié)果，恰好選中一男一女的有6種．

∴P（一男一女）

答：恰好選中一男一女參加比賽的概率為．