Question

【題目】某工程隊(duì)承包了全長(zhǎng)3150米的公路施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)組分別從東、西兩端同時(shí)施工，已知甲組比乙組平均每天多施工6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共完成了450米．
（1）求甲、乙兩個(gè)組平均每天各施工多少米？
（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多施工4米，乙組平均每天比原來(lái)多施工6米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲、乙兩個(gè)組平均每天各施工x米，y米，

根據(jù)題意，得： ，

解得： ．

答：甲組平均每天掘進(jìn)48米，乙組平均每天掘進(jìn)42米．

（2）解：設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b填完成任務(wù)，則

a=（3150﹣450）÷（48+42）=30（天），

b=（3150﹣450）÷（48+4+42+6）=27（天），

因此a﹣b=30﹣27=3（天）．

答：少用3天完成任務(wù)．

【解析】（1）設(shè)甲、乙兩組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了450米兩個(gè)關(guān)系列方程組求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)4米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)6米分別求出按原來(lái)進(jìn)度和現(xiàn)在進(jìn)度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．