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          如圖，在圓O中，弦AB、CD相交于點E．求證：AE•EB=CE•ED．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓周角定理可得：∠A=∠D，∠C=∠B，然后根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，則可判定△ACE∽△DBE，又由相似三角形的對應邊成比例，即可證得AE•EB=CE•ED．
          解答：解：∵∠A=∠D，∠C=∠B，
          ∴△ACE∽△DBE，
          ∴AE：ED=CE：EB，
          ∴AE•EB=CE•ED．
          點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市平陽縣昆陽三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•昌平區(qū)二模）已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AD=CB．求證：AB=CD．

          

			
          

			
          
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