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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網如圖,已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是
           
          分析:根據軸對稱的性質可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60°角求得ED=
          3
          2
          EC,列出方程EC+ED=(1+
          3
          2
          )EC=3,解方程即可求解.
          解答:解:∵AE=ED
          在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC,
          ∴ED=
          3
          2
          EC,
          ∴CE+ED=(1+
          3
          2
          )EC=3,
          ∴CE=12-6
          3

          故答案為:12-6
          3
          點評:本題考查了特殊角的正弦值,等邊三角形各內角為60°的性質,本題中將AE、CE轉化為一個未知數求值是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,已知邊長為4的正方形ABCD中,E為AD中點,P為CE中點,F為BP中點,FH⊥BC交BC于H,連接PH,則下列結論正確的是( 。
          ①BE=CE;②sin∠EBP=
          1
          2
          ;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
          A、①④⑤B、①②③
          C、①②④D、①③④

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中,A、B兩點在第一象限內,OA與x軸的夾角為30°,那么點B的坐標是
           

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是(  )
          A、10
          3
          -15
          B、10-5
          3
          C、5
          3
          -5
          D、20-10
          3

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,已知邊長為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點,一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點P1后,依次反射到AB、BC上的點P2和P3(反射角等于入射角),且1<BP3
          3
          2
          ,則P1C長的取值范圍是( 。
          A、1<P1C<
          7
          6
          B、
          5
          6
          <P1C<1
          C、
          3
          4
          <P1C<
          4
          5
          D、
          7
          6
          <P1C<2

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.設△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數中正切的兩角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數.( 。

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