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          第十屆亞運(yùn)會在廣東召開，有三名運(yùn)動員分別住在A、B、C三棟樓，這三棟樓由三條道路相連，如圖所示．
          （1）為建一個公共活動場地P到三棟樓的距離相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．保留作圖痕跡，不要求寫作法．
          （2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=______（填度數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）作出△ABC兩邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P；

          （2）∵PA=PB=PC，
          ∴A，B，C，在以P為圓心，PA為半徑的圓上，
          ∴∠BPC=2∠BAC=2×75°，
          ∴∠BPC=150°．
          故答案為：150°．
          分析：（1）作△ABC三邊的垂直平分線，交點(diǎn)就是O；
          （2）根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)，利用圓心角定理求出即可．
          點(diǎn)評：此題主要考查了三角形外接圓的作法以及圓周角定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出∠BPC=2∠BAC是解決問題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          15、第十屆亞運(yùn)會在廣東召開，有三名運(yùn)動員分別住在A、B、C三棟樓，這三棟樓由三條道路相連，如圖所示．
          （1）為建一個公共活動場地P到三棟樓的距離相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．保留作圖痕跡，不要求寫作法．
          （2）如果∠BAC=75°，那么∠BPC=
          150°
          （填度數(shù)）
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)第十屆亞運(yùn)會在廣東召開，有三名運(yùn)動員分別下榻在A、B、C三個賓館，三個賓館由三條道路相連，如圖所示．（1）為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等．請用尺方法作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P落在△ABC內(nèi)部．保留作圖痕跡．不要求寫作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=
           
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          第十屆亞運(yùn)會在廣東召開，有三名運(yùn)動員分別下榻在A、B、C三個賓館，三個賓館由三條道路相連，如圖所示．（1）為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等．請用尺方法作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P落在△ABC內(nèi)部．保留作圖痕跡．不要求寫作法．（2）如果∠ACB=α°，那么∠APB=______．
          

			
          

			
          
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          第十屆亞運(yùn)會在廣州召開，有三名運(yùn)動員分別下榻在A、B、C三個賓館，三個賓館由三條道路相連，如圖所示。（1）為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等。請用尺規(guī)作圖的方法作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P落在內(nèi)部。保留作圖痕跡。不要求寫作法。（2）如果，那么∠APB=____________
                  
                                  
          

			
          

			
          
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