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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          第十屆亞運會在廣東召開,有三名運動員分別住在A、B、C三棟樓,這三棟樓由三條道路相連,如圖所示.
          (1)為建一個公共活動場地P到三棟樓的距離相等.請用尺規(guī)作圖作出點P.保留作圖痕跡,不要求寫作法.
          (2)如果∠BAC=75°,那么∠BPC=______(填度數)

          解:(1)作出△ABC兩邊的垂直平分線相交于點P;

          (2)∵PA=PB=PC,
          ∴A,B,C,在以P為圓心,PA為半徑的圓上,
          ∴∠BPC=2∠BAC=2×75°,
          ∴∠BPC=150°.
          故答案為:150°.
          分析:(1)作△ABC三邊的垂直平分線,交點就是O;
          (2)根據三角形外接圓的性質,利用圓心角定理求出即可.
          點評:此題主要考查了三角形外接圓的作法以及圓周角定理的應用,根據已知得出∠BPC=2∠BAC是解決問題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          15、第十屆亞運會在廣東召開,有三名運動員分別住在A、B、C三棟樓,這三棟樓由三條道路相連,如圖所示.
          (1)為建一個公共活動場地P到三棟樓的距離相等.請用尺規(guī)作圖作出點P.保留作圖痕跡,不要求寫作法.
          (2)如果∠BAC=75°,那么∠BPC=
          150°
          (填度數)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網第十屆亞運會在廣東召開,有三名運動員分別下榻在A、B、C三個賓館,三個賓館由三條道路相連,如圖所示.(1)為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等.請用尺方法作出點P,使得點P落在△ABC內部.保留作圖痕跡.不要求寫作法.(2)如果∠ACB=α°,那么∠APB=
           

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          科目:初中數學 來源: 題型:解答題

          第十屆亞運會在廣東召開,有三名運動員分別下榻在A、B、C三個賓館,三個賓館由三條道路相連,如圖所示.(1)為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等.請用尺方法作出點P,使得點P落在△ABC內部.保留作圖痕跡.不要求寫作法.(2)如果∠ACB=α°,那么∠APB=______.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          第十屆亞運會在廣州召開,有三名運動員分別下榻在A、B、C三個賓館,三個賓館由三條道路相連,如圖所示。(1)為建一個公共活動場地P到三條道路的距離相等。請用尺規(guī)作圖的方法作出點P,使得點P落在內部。保留作圖痕跡。不要求寫作法。(2)如果,那么∠APB=____________

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