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          某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線(xiàn)AC=BD=6cm，并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：

          （1）求側(cè)面展開(kāi)圖中弧MN所在圓的半徑r；

          （2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．

          （3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說(shuō)明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）延長(zhǎng)EM、FN，相交于O，

          如圖，∵，，
          ∴．
          解得r=12．
          （2）
          由得，n=60°．
          ∵OM=ON，OE=OF，
          ∴△OMN和△OEF都為等邊三角形．
          所以長(zhǎng)：ZX=EF=OE=OM+EM=12+6=18，
          寬：ZR=SX=PQ=OP-OQ=18-12cos30°=．
          （3）3個(gè)．

          分析：（1）設(shè)出扇形的半徑為r，用r表示出弧MN和弧EF的長(zhǎng)，然后用圓心角表示出r，得到關(guān)于r的比例式，求出r的值即可；
          （2）利用求得的半徑進(jìn)一步求出扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，進(jìn)而得到兩個(gè)等邊三角形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)；
          （3）根據(jù)兩扇形對(duì)應(yīng)圓心角相等及半徑之間的關(guān)系結(jié)合圖形找到符合條件的圖形即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖及應(yīng)用設(shè)計(jì)，重點(diǎn)考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)扇形的面積的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是設(shè)出扇形的半徑并利用兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之間的關(guān)系列出關(guān)系式求出半徑r．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線(xiàn)AC=BD=6cm，并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：
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          （1）求側(cè)面展開(kāi)圖中弧MN所在圓的半徑r；
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          （2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．
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          （3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說(shuō)明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          某班課題學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行一次路燈下的問(wèn)題探究．其結(jié)果是：
          

          a．測(cè)量出如圖中的一組數(shù)據(jù)，并算出了路燈距離地面的高度；
          

          

          b．提出了一個(gè)問(wèn)題：
          

          問(wèn)題：如果小明從路燈的正下方P開(kāi)始，向遠(yuǎn)處作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么他頭頂?shù)挠白釉诘孛嫔献鞯囊彩莿蛩僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)嗎？(如圖)．
          

          

          根據(jù)上述情景和問(wèn)題完成下列任務(wù)：
          

          (1)如圖1所示，請(qǐng)你算一算路燈距離地面的高度；

          (2)對(duì)于問(wèn)題你會(huì)怎樣猜想？若你也是課題組中的一員，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)操作方案驗(yàn)證你的猜想，并用我們所學(xué)的幾何知識(shí)給出證明．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)八校聯(lián)考中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線(xiàn)AC=BD=6cm，并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：

          （1）求側(cè)面展開(kāi)圖中弧MN所在圓的半徑r；

          （2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．

          （3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說(shuō)明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江西省師大附中和南大附中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線(xiàn)AC=BD=6cm，并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：

          （1）求側(cè)面展開(kāi)圖中弧MN所在圓的半徑r；

          （2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．

          （3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說(shuō)明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．

          

			
          

			
          
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