已知
與
是反比例函數
圖象上的兩個點。
(1)求
的值；
(2)求直線AB的函數解析式；
(3)若點
，點
是反比例函數圖象上的一點，如果以
四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）
|
。
（1）2 （2）直線AB的函數解析式
（3）D的坐標為
【解析】
試題分析：（1）由已知得，
∴
（2）由已知得，A（―1，―2）， B（2，1）
設直線AB的函數解析式
，
則
（2分）∴直線AB的函數解析式
（3）連接AB，過點C作AB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ABDC是梯形。則直線CD的函數解析式為
（2分），由
，
得D（―2，―1）或（1，2）（寫出一個即可）
或過點A作CB的平行線交雙曲線于點D，則四邊形ADBC是梯形。
這時可求得點D的坐標為
考點：一次函數，梯形
點評：本題考查一次函數，梯形，解答本題需要考生掌握待定系數法，會用待定系數法求解析式，熟悉梯形的性質
科目：初中數學 來源：2007年初中畢業(yè)升學考試（江蘇常州卷）數學（帶解析） 題型：解答題
已知
與
是反比例函數
圖象上的兩個點．
（1）求
的值；
（2）若點
，則在反比例函數圖象上是否存在點
，使得以
四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2013年浙江省瑞安市初中畢業(yè)生學業(yè)考試適應性測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知
與
是反比例函數
圖象上的兩個點。
（1）求
的值；
（2）求直線AB的函數解析式；
（3）若點
，點
是反比例函數圖象上的一點，如果以
四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）。
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科目：初中數學 來源：2013屆河南省鄭州市第四中學九年級中招模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知
與
是反比例函數
圖象上的兩個點。
(1)求
的值；
(2)求直線AB的函數解析式；
(3)若點
，點
是反比例函數圖象上的一點，如果以
四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）
|
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科目：初中數學 來源：2013年浙江省瑞安市畢業(yè)生學業(yè)考試適應性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
與
是反比例函數
圖象上的兩個點。
（1）求
的值；
（2）求直線AB的函數解析式；
（3）若點
，點
是反比例函數圖象上的一點，如果以
四點為頂點的四邊形為梯形，請你求出點的坐標（能求出一個點即可）。
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