Question

七年級學生小穎是一個非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學，一天鄰居家正在讀小學的小明，請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：7×9=63，8×8=64， 11×13=143，12×12=144， 24×26=624， 25×25=625，小穎仔細檢查后，夸小明聰明仔細，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性。

Answer 1

解：從上式中可以發(fā)現(xiàn)，n·n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∵n·n=n²
∴（n+1）（n-1）=n²-1。