Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是 （   ）

A．2∠A=∠1+∠2	B．∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

A

∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2．
即當△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．故選A.