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          15、如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．則AB=
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接MA，MP，延長(zhǎng)PQM與AB交于E，構(gòu)建直角三角形，解出直角三角形即可．
          解答：解：設(shè)大圓的圓心為M點(diǎn)，連接MA，MP，延長(zhǎng)PQM與AB交于E；
          設(shè)AB=2a（正方形的邊長(zhǎng)），在直角三角形MAE中，
          ∵小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．
          ∴PQ⊥CD，
          ∵CD∥AB，
          ∴PE⊥AB，
          ∴AE=BE，
          ∴AM2=ME2+AE2，
          即52=（2a-2）2+a2
          解得，a=3或-1.4（舍去）
          所以AB=6．
          點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是做出輔助線構(gòu)造直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，與正方形ABCD切于點(diǎn)Q，其中A、B兩點(diǎn)在⊙O上．若AB=m+
          		n
          ，其中m、n是整數(shù)，求m+n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，與正方形ABCD切于點(diǎn)Q，其中A、B兩點(diǎn)在⊙O上．若AB=m+
          		n
          ，其中m、n是整數(shù)，則m+n的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．則AB=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個(gè)以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q．則AB=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案