Question

（2002•青海）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S₁、S₂，比較它們的大小，可得（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S_l＜S₂
D．大小關(guān)系不能確定

Answer 1

【答案】分析：從反比例圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線(xiàn)，加上連接原點(diǎn)到這一點(diǎn)的線(xiàn)所構(gòu)成的三角形面積等于S=|k|．
解答：解：由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得：S_△AOC=S_△BOD；
又S_△AOC=S_△AEO+S_△OEC，S_△BOD=S_△OEC+S_梯形CEBD，
所以S_△AOE=S_梯形CEBD，即S₁=S₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．