Question

如圖是一個長8cm、寬6cm、高5cm的封閉長方體紙盒，一只小蟲從A（長的四等分點）處爬到B（寬的三等分點）處，那么這只小蟲爬行的最短距離是

 

cm．

Answer 1

分析：將長方體紙盒展開，連接AB，得到直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，再選擇長度較小者即可．

解答：解：根據(jù)題意得：
（1）AB=

AC2+ BC2

=

52  + (6+4)2

=5

5

=

125

，
（2）AB=

AC2 + BC2

=

62   + 92

=

117

=3

13

，
（3）AB=

AC2  + BC2

=

42   + (6+5)2

=

137

．
這只小蟲爬行的最短距離是3

13

cm．

點評：此題考查了同學(xué)們的空間思維能力和應(yīng)用勾股定理解決實際問題的能力，且趣味性較強，是一道好題．