Question

如圖，已知雙曲線y=經(jīng)過矩形OABC的邊AB，BC中點(diǎn)F、E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S_△OAF=S_△OEC=S_矩形OABC=S_{四邊形OEBF}=1=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限即可求出k的值．
解答：解：∵雙曲線y=，經(jīng)過矩形OABC的邊AB，BC中點(diǎn)F、E，且四邊形OEBF的面積為2，
∴S_△OBF=S_△OAF=S_△OBC=S_矩形OABC，S_△OCE=S_△OBE=S_△OAB=S_矩形OABC，
∴S_△OAF=S_△OEC=S_矩形OABC=S_{四邊形OEBF}=|k|=1．
解得k=±2，
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；
∴k=2．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．