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          如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果不取近似值）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OB、OC，作OD⊥BC于D．
          ∵圓心角∠BOC與圓周角∠BAC對的弧都為
          BC
          ，且∠BAC=60°，
          ∴∠BOC=2∠BAC=120°．
          ∵OB=OC，
          ∴∠OBC=∠OCB=30°．
          ∵OD⊥BC，
          ∴D為BC中點，又BC=6，
          ∴CD=3．
          ∴OD=
          		3
          ，OC=2
          		3
          ．
          ∴陰影部分的面積=
          120π×12
          360
          -
          1
          2
          ×6×
          		3
          =4π-3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
          （1）求弦MN的長；
          （2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于D．若扇形ACD的面積（陰影部分）為6πcm2，則AB的長為（　　）
          A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
          		3
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩圓的圓心分別在（2，0）、（0，2），半徑都是2．則兩圓公共部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以
          1
          2
          AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
          1
          2
          R2          ；④點A與半徑OB中點的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點．其中正確的個數(shù)為（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標注的尺寸，這個零件的表面積（單位：mm2）是
          （　�。�
          A．24πB．21πC．20πD．16π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC，點P是母線AC的中點，若一個小蟲子從點B處出發(fā)沿圓錐表面爬到點處P，則小蟲子經(jīng)過的最短路程是______m（結(jié)果不取近似值）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案