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        1. 【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A﹣10)和B3,0)兩點,交y軸于點E

          1)求此拋物線的解析式.

          2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點,與y軸交于點F,連接DE,求△DEF的面積.

          【答案】解:(1拋物線y=x2+bx+cx軸交于A﹣1,0)和B3,0)兩點,

          ,解得:。

          拋物線解析式為:y=x2﹣2x﹣3;

          2)聯(lián)立得:,解得:,

          ∴D4,5)。

          對于直線y=x+1,當(dāng)x=0時,y=1∴F0,1)。

          對于y=x2﹣2x﹣3,當(dāng)x=0時,y=﹣3,∴E0﹣3)。

          ∴EF=4

          過點DDM⊥y軸于點M,

          ∴SDEF=EFDM=8。

          【解析】

          試題(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可。

          2)首先求出直線與二次函數(shù)的交點坐標(biāo)進(jìn)而得出E,F點坐標(biāo),即可得出△DEF的面積。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)yax2+bxa,b為常數(shù))的圖象如圖所示,設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m1的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,若x1x20,則實數(shù)m的取值范圍是( 。

          A.0≤m3B.0m≤3C.1≤m4D.1m≤4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn):如果關(guān)于x的方程x2+px+q0的兩個根是x1x2,那么由求根公式可推出x1+x2=﹣px1x2q,請根據(jù)這一結(jié)論,解決下列問題:

          1)若α,p是方程x23x+10的兩根,則α+β   αβ   ;若2,3是方程x2+mx+n0的兩根,則m   ,n   

          2)已知a,b滿足a25a+30b25b+30,求的值;

          3)已知ab,c滿足a+b+c0,abc5,求正整數(shù)c的最小值,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:

          (1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是

          (2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

          x

          -2

          -1

          1

          2

          3

          4

          y

          0

          -1

          m

          求m的值;

          (3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          (4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在解方程(x22x22x22x-30時,設(shè)x22x=y,則原方程可轉(zhuǎn)化為y22y-30,解得y1-1,y23,所以x22x=-1x22x=3,可得x1=x2=1x3=3,x4=-1.我們把這種解方程的方法叫做換元法.對于方程:x2+3x=12,我們也可以類似用換元法設(shè)x+ =y,將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程,再進(jìn)一步解得結(jié)果,那么換元得到的一元二次方程式是(

          A.y23y120B.y2+y80

          C.y23y140D.y23y100

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,,為高,

          1)如圖1,當(dāng)時,求的值;

          2)如圖2,點的中點,過點,求的值;(用含的代數(shù)式表示)

          3)在(2)的條件下,若,則   .(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】國貿(mào)商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):寶樂牌童裝平均每天可以售出20件,每件盈利40元.為了迎接六一兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每件童裝每降價1元,商場平均每天可多銷售2件.

          1)若每件童裝降價5元,則商場盈利多少元?

          2)若商場每天要想盈利1200元,請你幫助商場算一算,每件童裝應(yīng)降價多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正方形ABCD中,點H,E,F分別在邊ABBC,CD上,AEHF于點G

          1)如圖1,求證:AEHF

          2)如圖2,延長FH,交CB的延長線于M,連接AC,交HFN.若MBBE,EC2BE,求的值;

          3)如圖3,若AB2BHDF,將線段HF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段MF,連接AM,則線段AM的最小值為   .(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個實根x1x2

          (1) 求實數(shù)k的取值范圍

          (2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值

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          同步練習(xí)冊答案