【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．
【答案】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，
∴
，解得：
。
∴拋物線解析式為：y=x2﹣2x﹣3；
（2）聯(lián)立得：
，解得：
，
。
∴D（4，5）。
對于直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，∴F（0，1）。
對于y=x2﹣2x﹣3，當(dāng)x=0時，y=﹣3，∴E（0，﹣3）。
∴EF=4。
過點D作DM⊥y軸于點M，
∴S△DEF=
EFDM=8。
【解析】
試題（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可。
（2）首先求出直線與二次函數(shù)的交點坐標(biāo)進(jìn)而得出E，F點坐標(biāo)，即可得出△DEF的面積。
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m＝1的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若x1x2＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
A.0≤m＜3B.0＜m≤3C.1≤m＜4D.1＜m≤4
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x2+px+q＝0的兩個根是x1，x2，那么由求根公式可推出x1+x2＝﹣p，x1x2＝q，請根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題：
（1）若α，p是方程x2﹣3x+1＝0的兩根，則α+β＝ ，αβ＝ ；若2，3是方程x2+mx+n＝0的兩根，則m＝ ，n＝ ；
（2）已知a，b滿足a2﹣5a+3＝0，b2﹣5b+3＝0，求
的值；
（3）已知a，b，c滿足a+b+c＝0，abc＝5，求正整數(shù)c的最小值，
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝
的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：
(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0時，設(shè)x2﹣2x=y，則原方程可轉(zhuǎn)化為y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我們把這種解方程的方法叫做換元法.對于方程：x2+
﹣3x﹣
=12，我們也可以類似用換元法設(shè)x+
=y，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再進(jìn)一步解得結(jié)果，那么換元得到的一元二次方程式是（ ）
A.y2﹣3y﹣12＝0B.y2+y﹣8＝0
C.y2﹣3y﹣14＝0D.y2﹣3y﹣10＝0
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
為高，
（1）如圖1，當(dāng)
時，求
的值；
（2）如圖2，點
是
的中點，過點作
交
于
，求
的值；（用含
的代數(shù)式表示）
（3）在（2）的條件下，若
，則
．（直接寫出結(jié)果）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國貿(mào)商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂牌”童裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．
（1）若每件童裝降價5元，則商場盈利多少元？
（2）若商場每天要想盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件童裝應(yīng)降價多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，點H，E，F分別在邊AB，BC，CD上，AE⊥HF于點G．
（1）如圖1，求證：AE＝HF；
（2）如圖2，延長FH，交CB的延長線于M，連接AC，交HF于N．若MB＝BE，EC＝2BE，求
的值；
（3）如圖3，若AB＝2，BH＝DF，將線段HF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段MF，連接AM，則線段AM的最小值為 ．（直接寫出結(jié)果）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
