Question

某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結束后，九(2)班數(shù)學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學生中進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖．

（1）該班學生選擇“互助”觀點的有       人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是      度；
（2）如果該校有1500名九年級學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的九年級學生約有__420____人．
（3）如果數(shù)學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）

Answer 1

（1）6,36   （2）420 
（3）樹狀圖如圖所示：

∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是

（1）用總人數(shù)乘以和諧觀點的百分率，圓心角就是用圓周角乘以和諧觀點的百分率；
（2）用總人數(shù)乘以持感恩觀點的所占的百分比即可得到選擇感恩觀點的學生數(shù)；
（3）列出統(tǒng)計圖或樹狀圖將所有可能結果列舉出來即可求的概率．