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        1. 【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
          ①拋物線過原點(diǎn);
          ②4a+b+c=0;
          ③a﹣b+c<0;
          ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
          ⑤當(dāng)x<2時,y隨x增大而增大.
          其中結(jié)論正確的是( )

          A.①②③
          B.③④⑤
          C.①②④
          D.①④⑤

          【答案】C
          【解析】解:①∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
          ∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),結(jié)論①正確;
          ②∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,且拋物線過原點(diǎn),
          ∴﹣ =2,c=0,
          ∴b=﹣4a,c=0,
          ∴4a+b+c=0,結(jié)論②正確;
          ③∵當(dāng)x=﹣1和x=5時,y值相同,且均為正,
          ∴a﹣b+c>0,結(jié)論③錯誤;
          ④當(dāng)x=2時,y=ax2+bx+c=4a+2b+c=(4a+b+c)+b=b,
          ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),結(jié)論④正確;
          ⑤觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<2時,y隨x增大而減小,結(jié)論⑤錯誤.
          綜上所述,正確的結(jié)論有:①②④.
          所以答案是:C.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn),以及對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解,了解增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā),各自都以自己的速度勻速向B地行駛,甲車先到B地,停車1小時后按原速勻速返回,直到兩車相遇.已知,乙車的速度是60千米/時,如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,則下列說法不正確的是( 。

          A.AB兩地之間的距離是450千米

          B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時

          C.甲車的速度是80千米/

          D.點(diǎn)M的坐標(biāo)是(6,90

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,4),反比例函數(shù)y= 的圖象與AB邊交于點(diǎn)D,與BC邊交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,將△BDE沿DE翻折至△B'DE處,點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上,則k的值是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

          (1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2

          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時間;若不能說明理由.

          (3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
          ①2b﹣c=2;②a= ;③ac=b﹣1;④ >0
          其中正確的個數(shù)有( )

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線軸交于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),直線軸正半軸、軸圍成的的面積為

          1)求直線的解析式;

          2)求點(diǎn)坐標(biāo)并判斷的形狀,說明理由;

          3)在軸上找一點(diǎn),使的面積為,求點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】市場調(diào)查表明:某種一周內(nèi)水果的銷售率y(銷售率= )與價格倍數(shù)x(價格倍數(shù)= )的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣ x+ (1≤x≤5.5).根據(jù)有關(guān)規(guī)定,該商品售價不得超過進(jìn)貨價格的2倍,同時,一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄.某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是( )
          A.120%
          B.80%
          C.60%
          D.40%

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:
          ①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.
          其中正確的結(jié)論的有( )

          A.2個
          B.3個
          C.4個
          D.5個

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