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        1. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點.
          (1)求出拋物線解析式和頂點坐標(biāo);
          (2)當(dāng)-2<x<2時,求函數(shù)值y的范圍;
          (3)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x取何值時,y>0?
          (1)將A(-1,0),B(0,-3),C(4,5)代入y=ax2+bx+c中,得
          a-b+c=0
          c=-3
          16a+4b+c=5
          ,解得
          a=1
          b=-2
          c=-3

          ∴拋物線解析式為:y=x2-2x-3,即y=(x-1)2-4,頂點坐標(biāo)為(1,-4);

          (2)∵對稱軸x=1,開口向上,
          ∴當(dāng)-2<x<2時,y有最小值為-4,
          x=-2時,對應(yīng)點離對稱軸較遠(yuǎn),函數(shù)有最大值為5,
          ∴-4≤y<5;

          (3)∵拋物線經(jīng)過A(-1,0),對稱軸為x=1,
          ∴拋物線與x軸的另一交點為(3,0),
          又拋物線開口向上,
          ∴當(dāng)x>3或x<-1時,y>0.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          與拋物線y=
          1
          3
          (x+1)2
          的圖象形狀相同的拋物線為( 。
          A.y=-
          1
          3
          (x-1)2-7
          B.y=
          1
          2
          (x+1)2+1
          C.y=2x2D.y=3(x+1)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2,回答下列問題:
          (1)拋物線y2的頂點坐標(biāo)______;
          (2)陰影部分的面積S=______;
          (3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3,求拋物線y3的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,A(-1,0)、B(2,-3)兩點在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3圖象上.
          (1)求m的值和二次函數(shù)的解析式.
          (2)請直接寫出使y2>y1時,自變量x的取值范圍.
          (3)說出所求的拋物線y1=ax2+bx-3可由拋物線y=x2如何平移得到?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示.當(dāng)y>0時,自變量x的取值范圍是(  )
          A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=a(x+1)和y=a(x2+1),那么它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中,值為正數(shù)的有( 。
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中,正確的是( 。
          A.a(chǎn)bc<0B.a(chǎn)+c<bC.b>2aD.4a>2b-c

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          同步練習(xí)冊答案