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          學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC。”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路。
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；
          思路2：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；
          思路3：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形。
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，
          ∴∠B=∠DEC，
          又∵∠B=∠C，
          ∴∠DEC=∠C，
          ∴DE=DC，
          ∵AD∥BC，AB∥DE，
          ∴四邊形ABED為平行四邊形，
          ∴AB=DE，
          ∴AB=DC。（答案不唯一）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路．
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；
          思路2：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；
          思路3：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形．
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路．
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形
          思路2：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形．
          思路3：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形．
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：邵陽(yáng)
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時(shí)，提出
          精英家教網(wǎng)
          了如下三種思路．
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；
          思路2：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；
          思路3：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形．
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形中，，，則．”的
              
          證明方法時(shí)，提出了如下三種思路．
              
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形
              
          思路2：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形．
              
          思路3：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形
              
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷21（金山學(xué)校 來(lái)小權(quán)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•邵陽(yáng)）學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路．
          思路1：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；
          思路2：過(guò)同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；
          思路3：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形．
          請(qǐng)你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題．

          

			
          

			
          
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