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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2007•三明）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
          （1）求A，B兩點的坐標；
          （2）求拋物線頂點M關于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）求拋物線與x軸的交點，令y=0，求x即可；
          （2）根據對稱性來判斷，可知線段AB與線段MM'互相垂直平分，根據菱形的判定定理進行判斷．
          解答：解：（1）由y=0得x2-2x-3=0．
          解得x1=-1，x2=3．
          ∴點A的坐標（-1，0），點B的坐標（3，0）．

          （2）∵，，
          ∴M（1，-4），
          ∵點M與點M'關于x軸對稱，
          ∴M'（1，4）．由此可知四邊形AMBM'的對角線互相垂直平分，
          ∴四邊形AMBM'是菱形．
          點評：本題考查了拋物線解析式的運用，利用對稱性判斷菱形的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2007年全國中考數學試題匯編《三角形》（15）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
          （1）求∠OAC的度數；
          （2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
          （3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•三明）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
          （1）求A，B兩點的坐標；
          （2）求拋物線頂點M關于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年陜西省中考模擬數學試卷（5）（金臺中學 楊宏舉）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
          （1）求∠OAC的度數；
          （2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
          （3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
          （1）求∠OAC的度數；
          （2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
          （3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

          

			
          

			
          
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