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          某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測(cè)得∠ADC為一直角，試計(jì)算這塊田的面積為_(kāi)_______ m2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				36
          分析：連接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)這塊田的面積=S△ADC+S△ABC列式計(jì)算即可得解．
          解答：解：如圖，連接AC，根據(jù)勾股定理，AC===5m，
          ∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
          ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
          ∴這塊田的面積=S△ADC+S△ABC，
          =×3×4+×5×12，
          =6+30，
          =36m2．
          故答案為：36．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，作輔助線，把四邊形分成兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)戶有一水池，容量為10立方米，中午12時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管向水池注水，注滿水后關(guān)閉水管同時(shí)打開(kāi)出水管灌溉農(nóng)作物，當(dāng)水池中的水量減少到1立方米時(shí)，再次打開(kāi)進(jìn)水管向水池注水（此時(shí)出水管繼續(xù)放水），直到再次注滿水池后停止注水，并繼續(xù)放水灌溉，直到水池中無(wú)水，水池中的水量y（單位：立方米）隨時(shí)間x（從中午12時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，單位：分鐘）變化的圖象如圖所示，其中線段CD所在直線的表達(dá)式為y=-0.25x+33，線段OA所在直線的表達(dá)式為y=0.5x，假設(shè)進(jìn)水管和出水管每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是固定的．
          （1）求進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量；
          （2）求出水管每分鐘的出水量；
          （3）求線段AB所在直線的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測(cè)得∠ADC為一直角，試計(jì)算這塊田的面積為
          36
          36
           m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，某農(nóng)戶有一口呈四邊形的池塘，在池塘的四個(gè)角A、B、C、D處均有一棵果樹．為了擴(kuò)大池塘養(yǎng)殖面積，該農(nóng)戶準(zhǔn)備把原來(lái)的池塘面積擴(kuò)大一倍，且要求擴(kuò)大池塘面積后原來(lái)的果樹保持不動(dòng)，你能幫助農(nóng)戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案并畫出圖形．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          某農(nóng)戶有一水池，容量為10立方米，中午12時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管向水池注水，注滿水后關(guān)閉水管同時(shí)打開(kāi)出水管灌溉農(nóng)作物，當(dāng)水池中的水量減少到1立方米時(shí)，再次打開(kāi)進(jìn)水管向水池注水（此時(shí)出水管繼續(xù)放水），直到再次注滿水池后停止注水，并繼續(xù)放水灌溉，直到水池中無(wú)水，水池中的水量y（單位：立方米）隨時(shí)間x（從中午12時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，單位：分鐘）變化的圖象如圖所示，其中線段CD所在直線的表達(dá)式為y=﹣0.25x+33，線段OA所在直線的表達(dá)式為y=0.5x，假設(shè)進(jìn)水管和出水管每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是固定的． 
          （1）求進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量； 
          （2）求出水管每分鐘的出水量； 
          （3）求線段AB所在直線的表達(dá)式．
          

          

			
          

			
          
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