Question

能否用面積為400cm²的正方形紙片裁出面積為300cm²且長、寬之比為3：2的長方形紙片？說明理由．（友情提示：不能對裁出的長方形進行拼接）

Answer 1

分析：設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，根據(jù)長方形的面積公式得3x•2x=300，解得x=

50

或x=-

50

（舍去），則長方形紙片的長為3

50

，由于50＞49得到

50

＞7，于是長方形紙片的長應該大于21cm，由此判斷能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片．

解答：答：不能．理由：
設長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．依題意，得3x•2x=300，6x²=300，x²=50，
∴x=

50

或x=-

50

（舍去），
∴長方形紙片的長為3

50

，
∵50＞49，
∴

50

＞7，
∴3

50

＞21，
∴長方形紙片的長應該大于21cm，
又∵已知正方形紙片的邊長大只有20cm，
∴不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片．

點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．