Question

19、計(jì)算：①（2x²y+2x+4）-2（x²y+2）
②（x-y+1）（x+y+1）
③（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²
④[（ab+3）（ab-3）-7a²b²+9]÷（-2ab）

Answer 1

分析：①用-2去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)即可；
②把第一個(gè)括號(hào)整理為（x+1）-y，第二個(gè)括號(hào)整理為（x+1）+y，先用平方差公式展開(kāi)進(jìn)而用完全平方公式展開(kāi)即可；
③先把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)，再把所得的結(jié)果與第二項(xiàng)用平方差公式相乘即可；
④先把中括號(hào)里用平方差公式展開(kāi)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，把每一項(xiàng)除以-2ab即可．

解答：解：①（2x²y+2x+4）-2（x²y+2），
=2x²y+2x+4-2x²y-4，
=2x；

②（x-y+1）（x+y+1），
=[（x+1）-y][（x+1）+y]，
=（x+1）²-y²，
=x²+2x+1-y²；

③（x-y）²（x²+y²）²（x+y）²，
=（x-y）²（x+y）²（x²+y²）²，
=（x²-y²）²（x²+y²）²，
=（x⁴-y⁴）2=x⁸-2x⁴y⁴+y⁸；

④[（ab+3）（ab-3）-7a²b²+9]÷（-2ab），
=（a²b²-9-7a²b²+9）÷（-2ab），
=-6a²b²÷（-2ab），
=3ab．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．