Question

計算：
①-0.5-（-3

1

4

）+2.75-（+7

1

2

）         
②(

1

4

+

1

6

-

1

2

)×12
③-32+(-

1

3

)2×(-3)3÷(-1)25
④-（5a+b）-[4a²-（2b-a²）-1]．

Answer 1

分析：①先去括號和小數(shù)化為分數(shù)，然后利用加法的交換律得到原式=-

1

2

+3

1

4

+2

3

4

-7

1

2

=-

1

2

-7

1

2

+3

1

4

+2

3

4

，再把同分母的分數(shù)相加減；
②根據(jù)乘法的分配律得到原式=

1

4

×12+

1

6

×12-

1

2

×12，再進行乘法運算，然后進行加減運算；
③先算乘方得到原式=-9+

1

9

×（-27）×（-1），再進行乘法運算，然后進行加法運算；
④先去中括號內(nèi)的小括號得到原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]，再去小括號和中括號，然后合并同類項即可．

解答：解：①原式=-

1

2

+3

1

4

+2

3

4

-7

1

2

=-

1

2

-7

1

2

+3

1

4

+2

3

4

=-8+6=-2；

②原式=

1

4

×12+

1

6

×12-

1

2

×12=3+2-6=-1；

③原式=-9+

1

9

×（-27）×（-1）=-9+3=6；

④原式=-（5a+b）-[4a²-2b+a²-1]=-5a-b-4a²+2b-a²+1=5a²-5a+b+1．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號；有時運用乘法的分配律可簡化計算．也考查了整式的計算．