Question

【題目】定義：點C在線段AB上，若BC＝AC，則稱點C是線段AB的一個圓周率點．

如圖，已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點，AC＝3．

（1）AB＝ ；（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），則CD= ；

（3）若點E在線段AB的延長線上，且點B是線段CE的一個圓周率點．求出BE的長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）3或.

【解析】

（1）根據(jù)AB=AC+BC計算即可；

（2）根據(jù)點D是線段AB的另一個圓周率點得到AD= ，由此求出BD=3，再用AB-AC-BD求出CD；

(1)AB=AC+BC=3+3;

(2) ∵點D是線段AB的另一個圓周率點（不同于點C），且AB=AD+BD，

∴AD=

∴,

∴,

∴BD=3

∴CD=AB-AC-BD=3+3-3-3=3-3;

（3）

∵點B是線段CE的一個圓周率點，

∴或,

當時，BE= ,

當時，BE=.

∴BE的長是3或.