Question

（1）計(jì)算：2-1-tan60°+(

2

-1)0+|-

3

|        
（2）畫(huà)出函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象；
（3）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求證：四邊形OCED是菱形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)用順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）從正數(shù)選幾個(gè)值作為x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，描點(diǎn)，連線(xiàn)即可；
（3）由DE∥AC，EC∥BD，易得四邊形OCED是平行四邊形，又矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分，可得OC=OD，則四邊形OCED是菱形．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

3

+1+

3

，
=

3

2

；
（2）列表得：

x	…	1 2	1	2	3	…
y	…	2	1	1 2	1 3	…

描點(diǎn)，連線(xiàn)得：
（3）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC與BD相等且互相平分，
∴OD=OC，
∴四邊形OCDE是菱形．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵；
（2）考查列反比例函數(shù)圖象；注意自變量的取值為不為0的任意實(shí)數(shù)，反比例函數(shù)的圖象為雙曲線(xiàn)；
（3）此題主要考查菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，綜合利用了平行四邊形的判定．