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        1. 【題目】1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈.防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE________.

          【答案】2.7

          【解析】

          根據(jù)題意可以把AB所在的直線當作y軸,AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系,由防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86米,最高點C距燈柱的水平距離為1.5米,可以知道拋物線的頂點坐標C1.5,2.5),直接設(shè)出頂點式y=ax-1.52+2.5,然后用待定系數(shù)法將(01.5)代入解析式解得a值,再次將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長,將不符合實際的取值舍去即可.

          解:設(shè)點A為坐標原點,由題意可知: 防滑螺母C為拋物線支架的最高點

          ∴頂點A的坐標為:(1.52.5),B點坐標為(01.5

          設(shè)拋物線的解析式為y=ax-1.52+2.5

          將點B的坐標代入得:ax-1.52+2.5=1.5

          解之:a=

          y=x-1.52+2.5

          燈罩D距離地面1.86米,茶幾擺放在燈罩的正下方,

          y=1.86

          x-1.52+2.5=1.86

          解之:x1=0.3,x2=2.7,

          ∵茶幾在對稱軸的右側(cè)

          x=2.7

          茶幾到燈柱的距離AE2.7m

          故答案為:2.7

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