Question

小明的爸爸在午飯過后，突然心血來潮，欲前往投注站買六合彩．小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣，一臉認真地對爸爸說：“你真的甘愿把錢投注在一個中獎機會近似為零的游戲中嗎？不如你試用這個硬幣去測試一下今天的運氣吧．

如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上，你再去投注也未遲呢！”

拿過小明的硬幣投擲數次后，爸爸說：“不可能都同一面朝上，這與買彩票有什么關系？我還是去買彩票．”小明說：“這里面有科學道理，可以讓我給你算一算中獎的機會有多大，之后，你再去買也不遲．”

小明利用了概率計算的乘法定律：若P₁和P₂分別為事件E₁和E₂出現的概率，則E₁和E₂同時出現的概率或E₂跟隨E₁出現的概率為P₁×P₂．這一種運算方式可推廣到n個事件出現的情況．

小明拿出紙與計算器，把六合彩中一等獎、二等獎、三等獎的概率逐一進行下面的運算：

中一等獎者，需從47個號碼中選中6個與開采出來相同的號碼；二等獎則須中5個號碼和1個特別號碼；若只中5個號碼，便會得三等獎．基于這些中獎的條件，小明利用概率的乘法定律計算出以下的概率．

中一等獎的概率＝＝0.000 000 09(精確至8位小數)．

中二等獎的概率＝＝0.000 000 6(精確至7位小數)．

中三等獎的概率＝＝0.000 02(精確至5位小數)．

計算后，小明說中六合彩的機會可以說近似為0，爸爸說：“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢？它與中六合彩有聯系嗎？”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個近似于零的數與中六合彩的概率可以相比．看了小明的計算，爸爸打消了買六合彩中獎的念頭．

Answer 1

答案：