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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，，，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：
          （1）；
          （2）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析
          【解析】
          （1）由三角形的內角和就可以得出∠ABC＝80°，再由角平分線的性質就可以得出∠QBC＝40°，就有∠QBC＝∠C而得出結論；
          （2）延長AB至M，使得BM＝BP，連結MP，根據條件就可以得出∠M＝∠C，進而證明△AMP≌△ACP就可以得出結論．
          （1）∵BQ是的角平分線，
          ∴．
          ∵，且，，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴；
          （2）延長AB至M，使得，連結MP．
          ∴，
          ∵△ABC中，，
          ∴，
          ∵BQ平分，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∵AP平分，
          ∴，
          在△AMP和△ACP中，
          ∵，
          ∴△AMP≌△ACP，
          ∴，
          ∵，，
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
          （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
          （2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
          （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的的方格中，和的頂點都在格點上，且.利用平移、旋轉變換，能使通過一次或兩次變換后與完全重合.
          （1）請你寫出通過兩次變換與完全重合的變換過程.
          （2）通過一次旋轉就能得到.請在圖中標出旋轉中心，并簡要說明你是如何確定的.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．將△ABC繞點C逆時針旋轉α角后得到△A′B′C，當點A的對應點A'落在AB邊上時，旋轉角α的度數是_____度，陰影部分的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
          （1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
          （2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2，并寫出點A2、C2的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.
          求證：AB＝CD .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E在上，連接DE，AE，連接CE并延長交AB于點F，∠AED=∠ACF．
          （1）求證：CF⊥AB；
          （2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，﹣1），DE=3．
          （1）求反比例函數與一次函數的解析式；
          （2）求△CDE的面積．
          

			
          

			
          
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