Question

下列命題：
①任意兩個等腰三角形一定相似；②任意兩個等邊三角形一定相似；
③任意兩個矩形一定相似；④任意兩個菱形一定相似；
⑤任意兩個正方形一定相似；⑥任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形一定相似，
其中真命題的個數(shù)是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同的圖形是相似圖形．具體的說就是對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比相等，對每個命題進(jìn)行判斷．

解答：解：①任意兩個等腰三角形，不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，所以不一定相似．
②任意兩個等邊三角形，它們的內(nèi)角都是60°，等邊三角形的各邊相等，得到對應(yīng)邊的比相等．所以一定相似．
③任意兩個矩形，不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．
④任意兩個菱形，只能判斷對應(yīng)邊的比相等，不能判斷對應(yīng)的角相等．所以不一定相似．
⑤任意兩個正方形，它們的內(nèi)角都是90°，正方形的各邊相等，得到對應(yīng)邊的比相等．所以一定相似．
⑥任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形，它們的內(nèi)角相等，都是

(n-2)•180

n

度，對應(yīng)邊的比相等．所以一定相似．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是相似圖形，根據(jù)相似圖形的定義進(jìn)行判斷．對多邊形主要是判斷對應(yīng)的角和對應(yīng)的邊．