Question

【題目】貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

Answer 1

【答案】解：延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E．

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．

【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，首先延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度數(shù).