【題目】某中學的1號教學大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行了測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生？
（2）該中學的2號教學大樓，有和1號教學大樓相同的正門和側(cè)門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學生應在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道？
【答案】（1）平均每分鐘一道正門可通過120名學生，一道側(cè)門可以通過80名學生；（2）該棟大樓正門有2道，側(cè)門有3道．
【解析】
（1）設平均每分鐘一道正門可通過x名學生，一道側(cè)門可以通過y名學生．然后根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；
（2）設該棟大樓正門有m道，側(cè)門有n道，然后再根據(jù)（1）所得數(shù)據(jù)，列方程組解答即可．
解：（1）設平均每分鐘一道正門可通過x名學生，一道側(cè)門可以通過y名學生．
則
，
解得
，
答：平均每分鐘一道正門可通過120名學生，一道側(cè)門可以通過80名學生．
（2）設該棟大樓正門有m道，側(cè)門有n道，則
，
解得
．
答：故該棟大樓正門有2道，側(cè)門有3道．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
為直線
上一動點(不與點
重合)，在
的右側(cè)作
，使得
，
，連接
．
（1）當點在線段上時，求證：
；
（2）當
時，若點在線段上，
中最小角為
，請求出
的度數(shù)；
（3）在點的運動過程中，當
垂直于的某邊時，求
的度數(shù)(用含
的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A、C、D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積；
（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點E（﹣1，﹣5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 ．
（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點，N是BC上一點，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點O，則∠MON的度數(shù)為( )
A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D為線段BC上一點，E為線段AC上一點，且AD＝AE．
(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD與∠CDE的度數(shù)；
(2)設∠BAD＝α，∠CDE＝β，試寫出α、β之間的關系并加以證明．
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