Question

在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀(guān)點(diǎn)不一致，小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同，你贊成誰(shuí)的觀(guān)點(diǎn)？
（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；
（2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀(guān)點(diǎn)正確。

Answer 1

解：（1）列表如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

（2）由樹(shù)狀圖或表格可知，點(diǎn)共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點(diǎn)（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 故點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同，都是，所以小芳的觀(guān)點(diǎn)正確。