Question

用一元錢(qián)買(mǎi)面值4分、8分、1角的3種郵票共18張，每種郵票至少買(mǎi)一張，共有

 

種不同的買(mǎi)法．

Answer 1

分析：兩個(gè)等量關(guān)系為：4分的張數(shù)+8分的張數(shù)+1角的張數(shù)=18；4分的總錢(qián)數(shù)+8分的總錢(qián)數(shù)+1角的總錢(qián)數(shù)=1元，把相關(guān)數(shù)值代入求得正整數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)買(mǎi)4分，8分，1角的郵票分別為x，y，z張．

x+y+z=18① 4x+8y+10z=100②

由①得x=18-y-z③，
把③代入②得2y+3z=14，
y=7-

3

2

z，
∴z需為大于1的偶數(shù)，
∵x，y，z是正整數(shù)，
∴x=12，y=4，z=2；
x=13，y=1，z=4．
∴有2種方案．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：考查三元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)數(shù)量和總價(jià)得到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；把所給方程整理為只含2個(gè)未知數(shù)的等式求正整數(shù)解是解決本題的主要方法．