Question

19．將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=70°，則∠1=40 度；△EFG是等腰 三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，從而求出∠GEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1；根據(jù)AD∥BC得到∠GFE=∠FEC，根據(jù)翻折不變性得到∠GEF=∠GFE，由等角對(duì)等邊得到GE=GF．

解答 解：∵∠GEF=∠FEC=70°，
∴∠BEG=180°-70°×2=40°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠BEG=40°；

∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC，
∴∠GEF=∠GFE，
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形．
故答案為：40，等腰．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．