【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)5元,商場平均每天可多售出10件.求:
(1)若商場每件襯衫降價(jià)4元,則商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)要使商場平均每天盈利1600元,可能嗎?請說明理由.
【答案】(1)商場每件襯衫降價(jià)4元,則商場每天可盈利1008元；(2)每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；
(3)不可能.理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題意得到每天的銷售量，然后由銷售量×每件盈利進(jìn)行解答；
（2）利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利＝每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可；
（3）同樣列出方程，若方程有實(shí)數(shù)根則可以，否則不可以．
(1)
×(40-4)=1008(元).
答：商場每件襯衫降價(jià)4元，則商場每天可盈利1008元.
(2)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，
根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200，
整理，得x2-30x+200=0，
解得x1=10，x2=20，
∵要盡量減少庫存，
∴x=20.
答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.
(3)不可能.理由如下：
令(40-x)(20+2x)=1600，
整理得x2-30x+400=0，
∵Δ=900-4×400<0，
∴商場平均每天不可能盈利1600元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“0～1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí)，以此類推．
（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出
的值（用含α的式子表示出來）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖∠A=∠B，∠C=
，DE⊥AC于點(diǎn)E，FD⊥AB于點(diǎn)D.
(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；
(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；
(3)若=50°，則∠EDF=_______°；
(4)若∠EDF=65°，則
_______°；
(5)∠EDF與的關(guān)系為_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測試項(xiàng)目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對三人進(jìn)行民主測評，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中
= , 分別計(jì)算三人民主評議的得分；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個人成績，得分最高者將被選中，通過計(jì)算說明三人中誰被選中？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝
的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點(diǎn)．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(2)若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，求OP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)計(jì)劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，種植每平方米草皮的預(yù)算費(fèi)用為300元，若第一年對草坪的保養(yǎng)費(fèi)用占種植草皮總預(yù)算的4%，以后每年的保養(yǎng)費(fèi)用都將在前一年的基礎(chǔ)上遞增2%，求第三年的草坪保養(yǎng)費(fèi)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
根據(jù)圖示填寫下表：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；
計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）
自主探索：
（1）仔細(xì)觀察圖形，完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____；
②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是_____；
知識運(yùn)用：
（2）若x-y=5，xy=
，根據(jù)（1）中的結(jié)論，求（x+y）2的值；
知識延伸
（3）根據(jù)你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列問題：
設(shè)A=
，B=x+2y-3
計(jì)算（A-B）2-（A+B）2的結(jié)果．
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